я сегодня добрый

[Бранд]

Выдрано из одной гуляющей анкеты

Вопрос N 0: Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха проползёт 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё 10 метров, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Что скажете?

Следственный эксперимент: отравить Зенона, привязать противоядие к черепахе - и посмотреть, как он ее не догонит )

Comments

[Hali]

да, конечно, гнобите ботана реальностью... эдак каждый Зенона обидеть может! Куда интереснее бить его на его собственном поле.

[Путник&]

А в чем был вопрос?

[Бранд]

Hali, Да тоже элементарней не придумаешь, только скучнее писать )
Нарушение в самом условии задачи: Ахиллес не может бежать быстрее черепахи, если он не может ее догнать. Если он бежит не быстрее черепахи, задача бессмысленна - разваливается ее условие
Я такие штуки еще в школе раскалывал на раз и без подготовки

[Бранд]

Путник&, "Справедливо ли это?"

[Путник&]

Но в условии же не сказано, что Ахиллес находится позади черепахи...

[Бранд]

Путник&,

и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр

Сказано

разве что она уползает в перпендикуляр - тогда да, они сильно разминутся

[Hali]

Бранд, прикольно!))) Мне нравится, как вы думаете. я всегда к этому по-другому подходила: бежать-то быстрее он может, и логика в задаче правильная, но неверны две аксиомы.
1) бесконечная делимость пространства
2) способность черепахи за раз сдвигаться на сколь угодно малое расстояние

Если учесть, что есть минимальное расстояние, на которое за единицу времени черепаха по биологическим причинам либо сдвигается, либо нет - то честь Ахиллеса спасена.

[Scorpion Dog]

Тут все просто - бесконечная сумма бесконечно убывающих отрезков - что во времени, что в пространстве - в данном случае конечна.

Так что в момент времени n он её догонит.

[Бранд]

Hali, Я всегда искал более простые и безотказные пути ) (Очень помогало в геометрии, чтобы доказывать теоремы, не читая домашнее задание)
Данный момент - всего лишь как проверка уравнения

[Elika_]

Ой, я помню. В школе и в универе мне очень нравились парадоксальные апории Зенона )))

... а про стрелу, я помниться, почти поверила когда-то ) Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.

[Бранд]

Eli-ka, А еще она "никогда не долетит до цели" )

[Бранд]

Сейчас я пущусь в совсем детскую ностальгию )
Когда-то я так относился к банке меда - если взять из нее одну ложечку, то кажется, что ничего не изменилось, ergo - мед в банке никогда не кончится

[Elika_]

Бранд, во-во ))) когда я представила себе это (не долетит до цели), то как-то усомнилась ))))

[Elika_]

а насчёт одной ма-алюсенькой ложечки, по-моему, бывало у всех. Ну или одну ма-аленькую конфетку из мешочка, то же самое. А потом - упс... а конфетки-то уже кончились, а мама спрашивает: "где" ))))

[Бранд]

Летящая стрела неподвижна

Ну, в принципе, конечно, все относительно, да еще у нее и энергия - либо кинетическая, либо потенциальная. И на самом деле - какая разница - пустили ли мы стрелу, или заставили вращаться относительно нее Землю со всей атмосферой, сдирающей с нее тонкий слой за слоем быстрее, чем это происходит в обычных условиях. С "точки зрения стрелы" что-то подобное, может, и происходит - а потом в нее подло врезалась мишень или земле надоело вращаться, и она притормозила и все вернулось на "круги своя" )

Да-да, как сейчас помню те озадачивающие упсы - куда делись конфеты )

[Hali]

да, со стрелой совсем просто. С другой стороны, Зенон жил не только до Эйнштейна, но и до Ньютона, да и был не физиком, а философом. Поразительно, что столько сотен лет спустя его придумки все еще вызывают такой живой интерес. В хорошем плане поразительно.

[Бранд]

Hali, Ну вот просто такие занятные задачки, которые можно воспринимать скорее доказательствами "от противного" В качестве того же отвержения "аксиом" и т.п. Кто поручится, что это на самом деле были изначально не анекдоты именно такого характера
А "банка меда никогда не кончится" - это тоже общечеловеческое

[Hali]

Бранд, гибкость ума и никакого мошенничества? :-) У Зенона наверняка было чувство юмора огого какое, любопытно было бы с ним на том свете побеседовать.
а что с банкой меда? Это что-то про Винни Пуха и "внезапно! где мед?"?

[Бранд]

Hali, А, это я выше ностальгировал по глубокому детству )

"Когда-то я так относился к банке меда - если взять из нее одну ложечку, то кажется, что ничего не изменилось, ergo - мед в банке никогда не кончится" )

[Hali]

Бранд, ааа, понятно... я про конфеты запомнила, а мед отфильтровала. Общечеловеческое, угу.)

[Бранд]

Hali, А вообще, вы, наверное, опознали из какого это опросника - в соционическом вестнике Не заполнял и не оставлял, но задумался, на что именно похож мой ответ, и какой тип мышления выдает. В мбти - "поскакали по прямой" поиск кратчайшего эффективнго пути и улавливание нестыковок - это логико-интуитивное, "решающего" (рационального) разлива. Но соционически можно глянуть как с той же стороны, так и с другой, сенсорной, как восприятие реальности, фактов, потом их обработка и установка причнно-следственных связей, потом уже прогнозирование в целом, и на закуску уж - моральные оценки Пребываю в некоторой задумчивости Все такое вкусное

[Hali]

Бранд, я как раз почитала статью по ссылке из вашего следующего поста, но еще не до конца впитала информацию, поэтому могу только на слово поверить. Мне кажется, что с соционической точки зрения предложенный эксперимент - это ЧЛ. Не то, чтоб я могла это аргументировать, но очень такой гаммийский подход. Сенсорика тут кажется, что не нужна - нет ведь привязки к конкретной черепахе и реальному ожиданию результата эксперимента, это все равно - некая модель с очевидным результатом.

[Бранд]

Hali, Спасибо По крайней мере, не противоречит возможности ЧЛ

[Orlait]

Нарушение в самом условии задачи: Ахиллес не может бежать быстрее черепахи, если он не может ее догнать. Если он бежит не быстрее черепахи, задача бессмысленна - разваливается ее условие

Такое простое решение, а найти не смогла.

[Бранд]

Orlait, Отвлечение внимания... и готово дело Да ведь столетиями решают - и тоже ведь умные люди, но пытаются найти глубокие обоснования, закапываются в само представление о бесконечности - на чем все это и держится, и с чего все началось. Пытаются разрешить суть бесконечной делимости - и когда это кончится Сама игрушка людям нравится и само копание в философском вопросе - "а правда, почему не так, если делить все бесконечно?"

[пан Колгоспнык]

Вроде как считается, что суть парадоксов Зенона - не в невозможности движения, а в его немыслимости.